司机丹波带着他们来到了灰色城，刚一到这里卡克便搭救了一个女孩乃丽。据说，乃丽的妈妈知道四季春彦的消息。为了搭救父亲，卡克义务为她打起了工。乃丽妈妈有一台厚尔王子开发出来的机器，它可以把生物由立体的变成平面的。卡克的爸爸会被这台机器压缩吗？