新建的私立女子校·五稜馆学园。这个学园在背地有着秘密的一面，探寻有素养的少女们，并培养为与妖魔战斗的战斗部队“Fifth·Force”。在那样的五稜馆学园上学的四个少女，理香、伊绪、悠水、真奈。她们在某天，为了调查学园的流言，搜索放学后的校舍，但…！？新人Fifth·Force“Altair Torte”的，青春与战斗的学院生活开始了！！

组成队伍还没多久的Altair Torte，与妖魔战斗却毫无战果…。身为队长的椿芽，对此烦恼且失落。悠水她们看到椿芽那个样子，想好好鼓励她。受到同伴的鼓舞的椿芽，为了弥补队伍不足的战斗经验，提出“特训”，但…！？

Altair Torte战斗也习惯了，团队合作也变好了。看见那样的她们，提耶菈想起了当初组成队伍的事。在五稜馆学园上学的悠水、里佳、伊绪、真名4人，因偶然一起吃午饭，而成为朋友。从以前开始关注她们的“资质”的提耶菈，把4人叫到学园地下的秘密基地“Eterno”来…。

Altair Torte的五人在Eterno的团队公寓共同生活。一边吃着早餐，一边讨论关于刚赴任的新物理老师的传说。据说是个带着不可思议的氛围的女性教师，一本正经的椿芽怀疑与妖魔有关联性。而对那样的椿芽，悠水开始进一步的传言，如果交给秘密地解决学园的疑难事件的“美少女侦探”的话，说不定能解开谜题…。

为了提高战斗技术，Fifth·Force进行定期4个队伍循环对抗赛。椿芽她们，Altair Torte是首次参加，然而经验差一目了然，初战肯定会淘汰。比赛后成员讨论败因，结论是经验不足的差距由奇特的战术来弥补…。以悠水为中心研究作战，到底奇袭能成功吗！？

为了调查性质不同的妖魔反应，Altair Torte出击。起反应的地方在山中美丽的湖中，队伍一边调查一边抱着到哪观光的心情。对于丰富的山珍喜欢料理的悠水双眼发光，而菜森一脸恍惚的表情看着，需要水中调查而换上了水中装备的伊绪。大致调查结束，提耶菈也下判断“没有异常”后，五人开始真正地享受大自然。

理香被因失物而困扰的少女寻求帮助。但是，对行为可疑的她的样子而感到困惑…。那晚，在5次元空间，Altair Torte进行了更有实践性的特训。在穿上装备忙于跑步时，突然受到了以黑色装束裹住身体的谜之少女的袭击！自称黑鸟骑士·奥迪尔，全黑的少女的目的到底是！？

袭击Procyon Pudding的袭击者的真身，是曾经与真奈在同一个设施长大的降神三姐妹。推进解析的提耶菈，她们也同样和Fifth·Force，调查从这个世界侵入着次元的境界的事件。此时，为讨伐妖魔而出击的Altair Torte，遭遇降神三姐妹。对着主动过来的三姐妹，真奈恳求停止攻击，但…。

摩根娜利用红罗她们，降神三姐妹寻找椿芽，但却遭到奥迪尔的干涉。被摩根娜舍弃的三姐妹，在提耶菈的说服下转学到五稜馆学园。能一起过上校园生活而感到开心的真奈，对红罗过分地照顾。但是，以前输给红罗的Procyon Pudding的天音，提出要和她一对一决出胜负…！？

Fifth·Force从奥迪尔那收到了以“去夺取斯特拉棱镜”为宗旨的宣战公告视频。好像哪里疏忽大意了，但奥迪尔的强大确实为真…也无法找到可行的对策。就在这时，与妖魔的战斗中Coconut Vega偶然也被奥迪尔救出困境。伊绪她们无论如何都想要弄清，绝对不是坏人的她的真意，

Altair Torte周末出去雪山的温泉旅馆。椿芽和伊绪玩滑雪，里佳、悠水和真奈三人去雪山探险，各自享受着这段时光。Biscuit Sirius的成员也来到旅馆住宿，旅馆的经营者二穂，为了吸引观光眼球，说发现成为传说的雪人会悬赏悬赏金。听到这个的悠水她们，五人开始寻找雪人，但！？

降神三姐妹消失了踪影。真奈她们ALTAIR TORTE的大家都担心着学校也不上的三姐妹。这时，Eterno突然受到了摩根娜的干涉。摩根娜抓住了降神三姐妹，以降神三姐妹的解放作为交换要求交出椿芽本人。椿芽为了救出降神三姐妹只身去找摩根娜，但……。

摩根娜在五稜馆学园放出妖魔，学园变成大混乱。看见了那个情况的椿芽，要挑战摩根娜，但…。另一方面，提耶菈她们在奥迪尔的帮助下成功锁定摩根娜的所在地。ALTAIR TORTE与降神三姐妹，为了帮助椿芽而出动。终于来到了未知的次元，她们看到了被巨大的妖魔捉住的丧失意识的椿芽——。